Разбираться в логике художественной эволюции Гробмана тем более непросто, что он не раз менялся и даже становился другим по существу. Сегодня он актуальный поэт и художник, известный как в России, так и в Израиле, своей брутальной художественной манерой и резкостью политических высказываний. Когда-то, в 1970-х, он прославился как автор таинственных «действий в пустыне», осуществленных его группой «Левиафан». Сегодня Гробман прочно вписан в художественную жизнь Израиля.

В 1959 г. состоялась первая персональная выставка Гробмана в Высшем художественно-промышленном училище имени В. Мухиной (Ленинград), в 1965 г. — в Доме художника в Москве; на ней экспонировались работы Гробмана, связанные с еврейской темой, что было беспрецедентным событием в те годы. В 1966 г. состоялась первая зарубежная выставка Гробмана в Чехословакии, где позже он свою первую статью о художниках нового авангарда. В том же году был принят в Союз художников СССР. Участвовал во многих выставках так называемого второго русского авангарда в России, Европе, США.

Гробман с самого начала заявил о себе как еврейский художник. Важным элементом его творчества является магический символизм, наполненный образами, основанные на библейской символике, символике каббалы, средневекового еврейского искусства и магии.

Гробман был одним из основателей художественного движения, известного как второй русский авангард.

С конца 1950-х гг. Гробман пишет стихи, многие из которых стали органичной частью его концептуальных живописных произведений («Небесные врата», 1977; «Лестница Иакова», 1978, и др.). В конце 1970-х гг. под редакцией Гробмана вышли три номера газеты «Левиафан», в которых печатались его дневники, стихи, рассуждения об искусстве и о художниках второго авангарда.

Московский период Гробмана завершился эмиграцией. Многие «левые» художники, считая себя частью западного художественного мира уехали. Израиль нередко оказывался для них перевалочным пунктом. Но в случае Михаила Гробмана переезд в Израиль был частью его художественного проекта и узловым моментом на пути осуществления его намерений, сложившихся еще в московский период. Магистральной идеей, которую он разработал, была его собственная оригинальная стратегия создания «современного еврейского искусства», и он считал Израиль наиболее подходящей ареной для масштабной реализации этих планов.